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北京師范大學高等代數核心筆記（淘寶店：學姐本校直發(fā)甄選店）

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核心筆記

北京師范大學基礎數學專業(yè)2023年考研招生簡章招生目錄
招生年份:2023 本院系招生人數: 190 基礎數學專業(yè)招生人數: 72 專業(yè)代碼 : 070101

研究方向

 070101基礎數學   01數學教育 全日制   02代數表示論與同調代數 全日制   03最優(yōu)控制與控制理論 全日制   04常微分方程與動力系統(tǒng) 全日制   05偏微分方程及應用 全日制   06函數逼近論 全日制   07復分析 全日制   08調和分析及其應用 全日制   09圖論與組合學 全日制   10辛幾何拓撲與非線性分析 全日制   11拓撲學 全日制   12代數組合論 全日制   13微分幾何 全日制   14函數空間及其應用 全日制   15數理邏輯 全日制   16矩陣論及其應用 全日制 更多研究方向

考試科目

 初試考試科目：  ①101思想政治理論   ②201英語（一）   ③714數學分析   ④812專業(yè)綜合 更多考試科目信息

初試
參考書目

 714數學分析
1．數學分析第二版上、下, 陳紀修等, 高等教育出版社, 2004.
2．簡明數學分析 第二版, 郇中丹等, 高等教育出版社， 2009.
3．數學分析第3版(1-3冊), 鄭學安等編著, 北京師范大學出版社, 2010。
812專業(yè)綜合
高等代數（分值：85）
參考書：
《代數學基礎》(上)，張英伯，王愷順，北京師范大學出版社；
《高等代數學》第三版，姚慕生，吳泉水，謝啟鴻。

空間解析幾何（分值：65分）
參考書：
1.空間解析幾何（第四版），高紅鑄，王敬庚，傅若男，北京師范大學出版社
2.解析幾何，尤承業(yè)，北京大學出版社
3.解析幾何（第三版），丘維聲，北京大學出版社 更多初試參考書目信息

復試科目

 更多復試科目信息

同等學力
加試科目

 接收推免生50人左右 更多同等學力加試科目

題型結構

 更多題型結構

資料說明

 更多資料說明

復試
分數線

      北京師范大學基礎數學專業(yè)考研復試分數線對考研人來說是非常重要的信息，考研復試分數線就決定了考多少分才能有機會進復試的一個最低標準。如果北京師范大學基礎數學專業(yè)考研復試分數線過高的話，那么對于基礎相對較差的考生肯定就會有一定的難度，而如果北京師范大學基礎數學專業(yè)考研復試分數線較低的話就會比較容易。當然復試分數線也受試題難度等影響，也不能完全根據分數線來判斷考研難易程度。我們提供的復試分數線可能來源于大學名研究生院網站，也可能由北京師范大學基礎數學專業(yè)的研究生提供，不代表學校官方數據，可能有誤差，供考生參考，如有誤差本站不承擔相應責任。

>>更多分數線信息

錄取比例

      北京師范大學基礎數學專業(yè)考研錄取比例代表著你有多大的概率或者可能性考研成功，這是每個考研人都十分關注的非?，F實的一個問題。北京師范大學基礎數學專業(yè)考研報錄比，顧名思義，是報考人數與錄取人數的比例關系。北京師范大學基礎數學專業(yè)研究生歷年錄取比例以及歷年報錄比的對每個考生都非常重要。知道了北京師范大學基礎數學專業(yè)研究生錄取比例，就可以做到心中有數，在起跑線上就已經處于領先地位了。我們提供的報錄比可能來源于大學名研究生院網站，也可能由北京師范大學基礎數學專業(yè)的研究生提供，不代表學校官方數據，可能有誤差，供考生參考，如有誤差本站不承擔相應責任

>>更多錄取信息

難度系數

      北京師范大學基礎數學專業(yè)考研難度系數是經過多屆(一般3屆以上)大量的報考北京師范大學基礎數學專業(yè)研究生的考生根據專業(yè)課的難度、分數線、報錄比等多種因素分析出來的參考數據，最高為10（代表非常難考，代表強手多，競爭大，需要足夠的重視和付出，考研復習時間建議一年以上），最低為3（代表競爭不大，報考人數少，正常情況下好好復習半年左右就有比較大的成功率）。難度系數僅供考生參考，不代表學校官方數據，不對數據承擔相應的責任。

>>更多難度分析

導師信息

  >>更多導師信息

研究方向
詳情
北京師范大學基礎數學以上招生信息（招生目錄、考試科目、參考書、復試信息）均來源于北京師范大學研究生院，權威可靠。導師信息、歷年分數線、招生錄取比例、難度分析有些來源于在校的研究生，信息比較準確，但是可能存在一定的誤差，僅供大家參考。
北京師范大學基礎數學專業(yè)2022年考研招生簡章招生目錄
招生年份:2022 本院系招生人數: 未公布 基礎數學專業(yè)招生人數: 80 專業(yè)代碼 : 070101

研究方向

 　070101基礎數學  　　01數學教育  　　02代數表示論與同調代數  　　03最優(yōu)控制與控制理論  　　04常微分方程與動力系統(tǒng)  　　05偏微分方程及應用  　　06函數逼近論  　　07復分析  　　08調和分析及其應用  　　09圖論與組合學  　　10辛幾何拓撲與非線性分析  　　11拓撲學  　　12代數組合論  　　13微分幾何  　　14函數空間及其應用  　　15數理邏輯  　　16矩陣論及其應用   更多研究方向

考試科目

 ①101思想政治理論 ②201英語（一） ③714數學分析 ④812專業(yè)綜合   更多考試科目信息

初試
參考書目

 更多初試參考書目信息

復試科目

 在泛函分析、微分幾何、近世代數、復變函數、常微分方程、概率論與數理統(tǒng)計六門課程中任選一門
更多復試科目信息

同等學力
加試科目

 更多同等學力加試科目

題型結構

 更多題型結構

資料說明

 更多資料說明
北京師范大學基礎數學專業(yè)2021年考研招生簡章招生目錄
招生年份:2021 本院系招生人數: 182 基礎數學專業(yè)招生人數: 80 專業(yè)代碼 : 070101

研究方向

 070101基礎數學  01數學教育  限招3人  02代數表示論與同調代數  03最優(yōu)控制與控制理論  04常微分方程與動力系統(tǒng)  05偏微分方程及應用  06函數逼近論  07復分析  08調和分析及其應用  09圖論與組合學  10辛幾何拓撲與非線性分析  11拓撲學  12代數組合論  13微分幾何  14函數空間及其應用  15數理邏輯  16矩陣論及其應用 更多研究方向

考試科目

 ①101思想政治理論 ②201英語一 ③714數學分析 ④812專業(yè)綜合 更多考試科目信息

初試
參考書目

 更多初試參考書目信息

復試科目

 在泛函分析、微分幾何、近世代數、復變函數、常微分方程、概率論與數理統(tǒng)計六門課程中任選一門 更多復試科目信息

同等學力
加試科目

 更多同等學力加試科目

題型結構

 更多題型結構

資料說明

 更多資料說明
北京師范大學基礎數學專業(yè)2020年考研招生簡章招生目錄
招生年份:2020 本院系招生人數: 131 基礎數學專業(yè)招生人數: 41 專業(yè)代碼 : 070101

研究方向

 070101基礎數學  01代數表示論與同調代數  02最優(yōu)控制與控制理論　  03常微分方程與動力系統(tǒng)  04偏微分方程及應用  05函數逼近論  06復分析  07調和分析及其應用  08圖論與組合學  09辛幾何拓撲與非線性分析  10拓撲學  11代數組合論  12微分幾何  13函數空間及其應用  14數理邏輯  15矩陣論及其應用 更多研究方向

考試科目

 ①101思想政治理論   ②201英語一   ③714數學分析   ④812專業(yè)綜合   更多考試科目信息

初試
參考書目

 714數學分析 ：
參考書:
1. 數學分析第二版上、下, 陳紀修等, 高等教育出版社, 2004.
2. 簡明數學分析 第二版, 郇中丹等, 高等教育出版社， 2009.
3. 數學分析第3版(1-3冊), 鄭學安等編著, 北京師范大學出版社, 2010

812專業(yè)綜合
1.高等代數（分值：85）
參考書：《代數學基礎》(上)，張英伯，王愷順，北京師范大學出版社
2.空間解析幾何（分值：65分） 參考書：
空間解析幾何（第四版），高紅鑄，王敬庚，傅若男，北京師范大學出版社
解析幾何，尤承業(yè)，北京大學出版社
解析幾何（第三版），丘維聲，北京大學出版社 更多初試參考書目信息

復試科目

 復試科目：
在泛函分析、微分幾何、近世代數、復變函數、常微分方程、概率論與數理統(tǒng)計六門課程中任選一門

備注：接收推免生28人左右
專業(yè)綜合由高等代數85分和空間解析幾何65分組成 更多復試科目信息

同等學力
加試科目

 更多同等學力加試科目

題型結構

 更多題型結構

資料說明

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北京師范大學基礎數學專業(yè)2019年考研招生簡章招生目錄
招生年份:2019 本院系招生人數: 131 基礎數學專業(yè)招生人數: 41 專業(yè)代碼 : 　070101

研究方向

 01代數表示論與同調代數  02最優(yōu)控制與控制理論　  03常微分方程與動力系統(tǒng)  04偏微分方程及應用  05函數逼近論  06復分析  07調和分析及其應用  08圖論與組合學  09辛幾何拓撲與非線性分析  10拓撲學  11代數組合論  12微分幾何  13函數空間及其應用  14數理邏輯  15矩陣論及其應用     更多研究方向

考試科目

 ①101思想政治理論   ②201英語一   ③762數學分析   ④955專業(yè)綜合一(高等代數85分，空間解析幾何65分) 更多考試科目信息

初試
參考書目

 更多初試參考書目信息

復試科目

 在泛函分析、微分幾何、近世代數、復變函數、常微分方程、概率論與數理統(tǒng)計六門課程中任選一門
接收推免生28人左右 更多復試科目信息

同等學力
加試科目

 更多同等學力加試科目

題型結構

 更多題型結構

資料說明

 更多資料說明
北京師范大學基礎數學專業(yè)2017年考研招生簡章招生目錄
招生年份:2017 本院系招生人數: 63 基礎數學專業(yè)招生人數: 33 專業(yè)代碼 : 070101

研究方向

 01（全日制）代數表示論與同調代數  02（全日制）最優(yōu)控制與控制理論  03（全日制）常微分方程與動力系統(tǒng)  04（全日制）偏微分方程及應用  05（全日制）函數逼近論  06（全日制）復分析  07（全日制）調和分析及其應用  08（全日制）圖論與組合學  09（全日制）辛幾何拓撲與非線性分析  10（全日制）拓撲學  11（全日制）代數組合論  12（全日制）微分幾何  13（全日制）函數空間及其應用  14（全日制）數理邏輯  15（全日制）矩陣論及其應用  16（全日制）科學技術史（數學） 更多研究方向

考試科目

 ①101思想政治理論   ②201英語一   ③762數學分析   ④955專業(yè)綜合一（高等代數85分，空間解析幾何65分） 更多考試科目信息

初試
參考書目

 更多初試參考書目信息

復試科目

 復試科目（任選一門）：
1、泛函分析
2、微分幾何
3、近世代數
4、復變函數
5、常微分方程
6、概率論與數理統(tǒng)計

備注：
接收推免生23人左右 更多復試科目信息

同等學力
加試科目

 更多同等學力加試科目

題型結構

 更多題型結構

資料說明

 更多資料說明
北京師范大學基礎數學專業(yè)2016年考研招生簡章招生目錄
招生年份:2016 本院系招生人數: 未公布 基礎數學專業(yè)招生人數: 33 專業(yè)代碼 : 70101

研究方向

 01代數表示論與同調代數  02最優(yōu)控制與控制理論  03常微分方程與動力系統(tǒng)  04偏微分方程及應用  05函數逼近論  06復分析  07調和分析及其應用  08圖論與組合學  09辛幾何拓撲與非線性分析  10拓撲學  11代數組合論  12微分幾何  13函數空間及其應用  14數理邏輯  15矩陣論及其應用 更多研究方向

考試科目

 ①101思想政治理論  ②201英語一  ③762數學分析  ④955專業(yè)綜合一(高等代數85分，空間解析幾何65分) 更多考試科目信息

初試
參考書目

 955高等代數（分值：85）適用專業(yè)：
基礎數學、計算數學、概率論與數理統(tǒng)計、應用數學


更多初試參考書目信息

復試科目

 復試科目：
1501在泛函分析、微分幾何、近世代數、復變函數、常微分方程、概率論與數理統(tǒng)計六門課程中任選一門

備注：
1.課程與教學論專業(yè)只招收數學專業(yè)本科畢業(yè)生
2.接收推免生23人左右

 更多復試科目信息

同等學力
加試科目

 更多同等學力加試科目

題型結構

 更多題型結構

資料說明

 更多資料說明
北京師范大學基礎數學專業(yè)2015年考研招生簡章招生目錄
招生年份:2015 本院系招生人數: 未公布 基礎數學專業(yè)招生人數: 33 專業(yè)代碼 : 70101

研究方向

 01代數表示論與同調代數  02最優(yōu)控制與控制理論   03常微分方程與動力系統(tǒng)   04偏微分方程及應用   05函數逼近論   06復分析   07調和分析及其應用   08圖論與組合學   09辛幾何拓撲與非線性分析   10拓撲學   11代數組合論   12微分幾何   13函數空間及其應用   14數理邏輯    更多研究方向

考試科目

 ①101思想政治理論  ②201英語一  ③762數學分析  ④955專業(yè)綜合一(高等代數85分，空間解析幾何65分) 更多考試科目信息

初試
參考書目

 762數學分析
《 數學分析（第3版）》鄭學安，鄺榮雨等，北京師范大學出版社
《數學分析》華師大，高等教育出版社

955專業(yè)綜合一(高等代數85分，空間解析幾何65分)
《高等代數（第三版）》北京大學數學系幾何與代數教研室前代數小組編，高等教育出版社
《高等代數（第四版）》張禾瑞 、郝鈵新，高等教育出版社
《解析幾何》尤承業(yè)，北京大學出版社
《空間解析幾何》高紅鑄、王敬庚、傅若男，北京師范大學出版社
更多初試參考書目信息

復試科目

 復試內容：
3月21日上午筆試：
任選復變函數（100分）、近世代數（100分）、泛函分析（100分）、微分幾何（100）、概率論與數理統(tǒng)計（100分）、常微分方程（100分）六門試題中的一門進行答題
面試：
3月21日下午面試
自述：時長3分鐘，介紹個人信息、本科院校，報考專業(yè)等。（15分）
抽取一個英語短文，口頭翻譯成中文。（20分）
抽一題回答問題（25分）
面試老師提兩個問題，考生回答。（每一個問題20分，共40分）

備注：
只招收數學專業(yè)本科畢業(yè)生
復試成績滿分200分，120為合格。
總分=初試成績+復試成績；
錄取辦法：
1、課程與教學論專業(yè)考生單獨排隊，按總分高低依次錄取。
2、其他專業(yè)考生一起排隊，按總分高低依次錄取。

破格錄取方案：
1、報考我院計算機軟件與理論專業(yè)，僅有一門統(tǒng)考科目成績低于我院復試線，范圍1分之內，其余各項均達到學院復試線，并且專業(yè)課成績名列前茅。
2、總成績=初試成績+復試成績。
3、第一志愿上線考生優(yōu)先錄取，破格考生根據總成績分專業(yè)單獨排序，從高到低依次錄取。
4、經破格復試，學院擬錄取的考生，還須提交學校招生工作領導小組討論審批，通過的才能被學校擬錄取。 更多復試科目信息

同等學力
加試科目

 更多同等學力加試科目

題型結構

 更多題型結構

資料說明

 更多資料說明
北京師范大學基礎數學專業(yè)2014年考研招生簡章招生目錄
招生年份:2014 本院系招生人數: 未公布 基礎數學專業(yè)招生人數: 33 專業(yè)代碼 : 70101

研究方向

 01代數表示論與同調代數   02最優(yōu)控制與控制理論   03常微分方程與動力系統(tǒng)   04偏微分方程及應用   05函數逼近論   06復分析   07調和分析及其應用   08圖論與組合學   09辛幾何拓撲與非線性分析   10拓撲學   11代數組合論   12微分幾何   13函數空間及其應用   14數理邏輯    更多研究方向

考試科目

 ①101思想政治理論  ②201英語一  ③601專業(yè)基礎（數學分析85分、高等代數65分）  ④955專業(yè)綜合一(常微分方程、概率論與數理統(tǒng)計各75分) 更多考試科目信息

初試
參考書目

 601專業(yè)基礎（數學分析85分、高等代數65分）
1.高等代數（第三版） 北京大學數學系幾何與代數教研室前代數小組編 高等教育出版社
2.高等代數（第四版） 張禾瑞 郝?新 高等教育出版社
3.數學分析講義 鄺榮雨等 北師大出版社
4.數學分析 華師大 高等教育出版社


955專業(yè)綜合一(常微分方程、概率論與數理統(tǒng)計各75分)
1.常微分方程 袁榮 高等教育出版社2012
2.概率論與數理統(tǒng)計 嚴士健、劉秀芳 高等教育出版社
3.概率論與數理統(tǒng)計教程 魏宗舒 高等教育出版社
更多初試參考書目信息

復試科目

 更多復試科目信息

同等學力
加試科目

 更多同等學力加試科目

題型結構

 更多題型結構

資料說明

 更多資料說明
北京師范大學基礎數學專業(yè)2013年考研招生簡章招生目錄
招生年份:2013 本院系招生人數: 67 基礎數學專業(yè)招生人數: 32 專業(yè)代碼 : 70101

研究方向

 01代數表示論與同調代數   02最優(yōu)控制與控制理論   03常微分方程與動力系統(tǒng)   04偏微分方程及應用   05函數逼近論   06復分析   07調和分析及其應用  08圖論與組合學   09辛幾何拓撲與非線性分析   10拓撲學  11代數組合論  12微分幾何  13函數空間及其應用  14數理邏輯    更多研究方向

考試科目

 ①101思想政治理論  ②201英語一  ③601專業(yè)基礎（數學分析85分、高等代數65分）  ④955專業(yè)綜合一(常微分方程、概率論與數理統(tǒng)計各75分) 更多考試科目信息

初試
參考書目

 601專業(yè)基礎（數學分析85分、高等代數65分）
1.高等代數（第三版） 北京大學數學系幾何與代數教研室前代數小組編 高等教育出版社
2.高等代數（第四版） 張禾瑞 郝?新 高等教育出版社
3.數學分析講義 鄺榮雨等 北師大出版社
4.數學分析 華師大 高等教育出版社

955專業(yè)綜合一(常微分方程、概率論與數理統(tǒng)計各75分)
1.常微分方程 袁榮 高等教育出版社2012
2.概率論與數理統(tǒng)計 嚴士健、劉秀芳 高等教育出版社
3.概率論與數理統(tǒng)計教程 魏宗舒 高等教育出版社 更多初試參考書目信息

復試科目

 復試內容：一般包括外國語聽力及口語測試、專業(yè)筆試、實驗操作、面試等，進一步考察考生的專業(yè)基礎、綜合分析能力、解決實際問題的能力和動手能力等。

備注：
1.接收推免生比例或人數：60%左右；
2.同等學力身份報考的考生，復試時要進行本科主干課程和實驗技能的考查，其中筆試科目不少于兩門。



復試內容：
筆試：
任選復變函數（100分）、實變函數（100分）、近世代數（100分）、泛函分析（100分）、微分幾何（100）五門試題中的一門進行答題
面試：
面試滿分100分{其中專業(yè)外語20分（包括口語、翻譯），專業(yè)綜合知識、素質及能力等80分}。
 更多復試科目信息

同等學力
加試科目

 更多同等學力加試科目

題型結構

 更多題型結構

資料說明

 更多資料說明
北京師范大學基礎數學專業(yè)2012年考研招生簡章招生目錄
招生年份:2012 本院系招生人數: 70 基礎數學專業(yè)招生人數: 33 專業(yè)代碼 : 70101

研究方向

 01代數表示論與同調代數   02最優(yōu)控制與控制理論   03常微分方程與動力系統(tǒng)   04偏微分方程及應用   05函數逼近論   06復分析   07調和分析及其應用   08圖論與組合學   09辛幾何拓撲與非線性分析   10拓撲學   11代數組合論   12微分幾何   13函數空間及其應用    更多研究方向

考試科目

 ①101思想政治理論  ②201英語一  ③601專業(yè)基礎（數學分析85分、高等代數65分）  ④955專業(yè)綜合一(常微分方程、概率論與數理統(tǒng)計各75分) 更多考試科目信息

初試
參考書目

 601專業(yè)基礎
（數學分析85分、高等代數65分）

高等代數（第三版） 北京大學數學系幾何與代數教研室前代數小組編 高等教育出版社

高等代數（第四版） 張禾瑞 郝?新 高等教育出版社

數學分析講義 鄺榮雨等 北師大出版社

數學分析 華師大 高等教育出版社

955專業(yè)綜合一
(常微分方程、概率論與數理統(tǒng)計各75分)

常微分方程教程 丁同仁、李承志 高等教育出版社

常微分方程 王高雄 高等教育出版社

概率論與數理統(tǒng)計 嚴士健、劉秀芳 高等教育出版社

概率論與數理統(tǒng)計教程 魏宗舒 高等教育出版社 更多初試參考書目信息

復試科目

 復試內容：
一般包括外國語聽力及口語測試、專業(yè)筆試、實驗操作、面試等，進一步考察考生的專業(yè)基礎、綜合分析能力、解決實際問題的能力和動手能力等。

備注：接收推免生比例或人數：50%左右
更多復試科目信息

同等學力
加試科目

 更多同等學力加試科目

題型結構

 更多題型結構

資料說明

 更多資料說明
北京師范大學基礎數學專業(yè)2011年考研招生簡章招生目錄
招生年份:2011 本院系招生人數: 70 基礎數學專業(yè)招生人數: 33 專業(yè)代碼 : 70101

研究方向

 01代數表示論與同調代數   02矩陣論及應用   03常微分方程與動力系統(tǒng)   04偏微分方程及應用   05函數逼近論   06復分析   07調和分析及其應用   08圖論與組合學   09辛幾何拓撲與非線性分析   10拓撲學   11代數組合論   12微分幾何   13函數空間及其應用   更多研究方向

考試科目

 ①101思想政治理論  ②201英語一  ③360專業(yè)基礎（數學分析85分、高等代數65分）  ④955專業(yè)綜合一(實變函數、常微分方程、概率論與數理統(tǒng)計各50分)   更多考試科目信息

初試
參考書目

 360專業(yè)基礎（數學分析85分、高等代數65分）
高等代數（第三版） 北京大學數學系幾何與代數教研室前代數小組編 高等教育出版社
高等代數（第四版） 張禾瑞 郝?新 高等教育出版社
數學分析講義 鄺榮雨等 北師大出版社
數學分析 華師大 高等教育出版社

955專業(yè)綜合一(實變函數、常微分方程、概率論與數理統(tǒng)計各50分)
常微分方程教程 丁同仁、李承志 高等教育出版社
常微分方程 王高雄 高等教育出版社
概率論與數理統(tǒng)計 嚴士健、劉秀芳 高等教育出版社
概率論與數理統(tǒng)計教程 魏宗舒 高等教育出版社
實變函數論 周民強 北京大學
《實變函數與泛函分析概要》 王聲望，鄭維行 高等教育出版社

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