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| 招生年份:2023 | 本院系招生人數(shù): 未公布 | 基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)招生人數(shù): 4 | 專業(yè)代碼 : 070101 |
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研究方向 |
070101 基礎(chǔ)數(shù)學(xué) 01(全日制)復(fù)分析與復(fù)幾何 02(全日制)代數(shù)與代數(shù)幾何 03(全日制)代數(shù)密碼理論及應(yīng)用 04(全日制)偏微分方程理論及應(yīng)用 備注：基本修業(yè)年限(3年） 更多研究方向 | ||
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考試科目 |
①101 思想政治理論 ②201英語(yǔ)(一) ③601 數(shù)學(xué)分析 ④807 高等代數(shù) 更多考試科目信息 | ||
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初試 |
更多初試參考書(shū)目信息 | ||
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復(fù)試科目 |
復(fù)試中筆試科目：《數(shù)學(xué)綜合》， 內(nèi)容包含《常微分方程》《概率論》。
復(fù)試參考書(shū)： 1.《常微分方程(第二版) 》張曉梅等編， 復(fù)旦大學(xué)出版社(2016 年) 2.《概率論基礎(chǔ)》(第三版) 李賢平編， 高等教育出版社(2010 年) 3.《概率論基礎(chǔ)學(xué)習(xí)指導(dǎo)書(shū)》李賢平編， 高等教育出版社(2011 年) 更多復(fù)試科目信息 |
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同等學(xué)力 |
更多同等學(xué)力加試科目 | ||
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題型結(jié)構(gòu) |
更多題型結(jié)構(gòu) | ||
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資料說(shuō)明 |
更多資料說(shuō)明 | ||
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復(fù)試 |
>>更多分?jǐn)?shù)線信息 | ||
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錄取比例 |
>>更多錄取信息 | ||
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難度系數(shù) |
>>更多難度分析 | ||
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導(dǎo)師信息 |
>>更多導(dǎo)師信息 | ||
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研究方向 |
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| 招生年份:2022 | 本院系招生人數(shù): 未公布 | 基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)招生人數(shù): 6 | 專業(yè)代碼 : 070101 |
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研究方向 |
070101 基礎(chǔ)數(shù)學(xué) 01(全日制)復(fù)分析與復(fù)幾何 02(全日制)代數(shù)與代數(shù)幾何 03(全日制)代數(shù)密碼理論及應(yīng)用 04(全日制)偏微分方程理論及應(yīng)用 更多研究方向 | ||
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考試科目 |
①101 思想政治理論②201英語(yǔ)（一）③601 數(shù)學(xué)分析④807 高等代數(shù) 更多考試科目信息 | ||
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初試 |
601 數(shù)學(xué)分析：
（一）極限和函數(shù)的連續(xù)性 （二）一元函數(shù)微分學(xué) （三）一元函數(shù)積分學(xué) （四）無(wú)窮級(jí)數(shù) （五）多元函數(shù)微分學(xué)與積分學(xué) （六）含參變量積分 807 高等代數(shù)： （一）多項(xiàng)式 （二）行列式 （三）矩陣 （四）線性方程組 （五）線性空間 （六）線性變換 （七）內(nèi)積空間 （八）二次型 （九） λ -- 矩陣 更多初試參考書(shū)目信息 |
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復(fù)試科目 |
復(fù)試中筆試科目《數(shù)學(xué)綜合》，內(nèi)容包含《常微分方程》《概率論》。參考書(shū)目：《常微分方程（第二版）》張曉梅等編，復(fù)旦大學(xué)出版社（2016 年）；《概率論基礎(chǔ)》（第三版）李賢平編，高等教育出版社（2010 年）
《概率論基礎(chǔ)學(xué)習(xí)指導(dǎo)書(shū)》李賢平編，高等教育出版社（2011 年） 更多復(fù)試科目信息 |
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同等學(xué)力 |
更多同等學(xué)力加試科目 | ||
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題型結(jié)構(gòu) |
更多題型結(jié)構(gòu) | ||
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資料說(shuō)明 |
更多資料說(shuō)明 | ||
| 招生年份:2021 | 本院系招生人數(shù): 未公布 | 基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)招生人數(shù): 4 | 專業(yè)代碼 : 070101 |
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研究方向 |
070101 基礎(chǔ)數(shù)學(xué) 01(全日制)復(fù)分析及應(yīng)用 02(全日制)代數(shù)學(xué)及應(yīng)用 03(全日制)偏微分方程理論及應(yīng)用 更多研究方向 | ||
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考試科目 |
①101 思想政治理論 ②201 英語(yǔ)一 ③601 數(shù)學(xué)分析 ④813 高等代數(shù) 更多考試科目信息 | ||
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初試 |
601 數(shù)學(xué)分析
（一）極限和函數(shù)的連續(xù)性 （二）一元函數(shù)微分學(xué) （三）一元函數(shù)積分學(xué) （四）無(wú)窮級(jí)數(shù) （五）多元函數(shù)微分學(xué)與積分學(xué) （六）含參變量積分 更多初試參考書(shū)目信息 |
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復(fù)試科目 |
復(fù)試中筆試科目：《數(shù)學(xué)綜合》，內(nèi)容包含《常微分方程》、《偏微分方程》、《概率論》以及《實(shí)變函數(shù)》（四門(mén)課程中任選兩門(mén)作答）。
復(fù)試參考書(shū)目： 1.《常微分方程（第二版） 張曉梅等編，復(fù)旦大學(xué)出版社（2016 年）； 2.《高等院校重點(diǎn)課程教材:偏微分方程》張振宇等編，復(fù)旦大學(xué)出版社（2011 年）； 3.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（第四版）附習(xí)題集》，上海財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院編，上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社（2016 年）； 4.《實(shí)變函數(shù)與泛函分析基礎(chǔ)（第三版）》程其襄等編，高等教育出版社（2010 年） 更多復(fù)試科目信息 |
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同等學(xué)力 |
更多同等學(xué)力加試科目 | ||
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題型結(jié)構(gòu) |
更多題型結(jié)構(gòu) | ||
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資料說(shuō)明 |
更多資料說(shuō)明 | ||
| 招生年份:2020 | 本院系招生人數(shù): 30 | 基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)招生人數(shù): 4 | 專業(yè)代碼 : 070101 |
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研究方向 |
070101 基礎(chǔ)數(shù)學(xué) 01(全日制)復(fù)分析及應(yīng)用 02(全日制)代數(shù)學(xué)及應(yīng)用 03(全日制)偏微分方程理論及應(yīng) 用 學(xué)制 3 年 更多研究方向 | ||
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考試科目 |
①101 思想政治理論 ②201英語(yǔ)一 ③601 數(shù)學(xué)分析 ④815 高等代數(shù) 更多考試科目信息 | ||
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初試 |
③601 數(shù)學(xué)分析
要求考生比較系統(tǒng)地理解數(shù)學(xué)分析的基本概念和基本理論，掌握數(shù)學(xué)分析的基本思想和方法。要求考生具有抽象思維能力、邏輯推理能力、運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。 ④815 高等代數(shù) 一、多項(xiàng)式 二、行列式三、矩陣四、線性方程組4.3五、線性空間六、線性變換七、內(nèi)積空間八、二次型九、? -- 矩陣4.2十、雙線性函數(shù) 更多初試參考書(shū)目信息 |
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復(fù)試科目 |
復(fù)試科目：筆試科目《數(shù)學(xué)綜合》，內(nèi)容包含《常微分方程》、《偏微分方程》、《概率論》以及《實(shí)變函數(shù)》（四門(mén)課程中任選兩門(mén)作答）。附參考書(shū)目：《常微分方程（第二版）
張曉梅等編，復(fù)旦大學(xué)出版社（2016 年）； 《高等院校重點(diǎn)課程教材:偏微分方程》張振宇等編，復(fù)旦大學(xué)出版社（2011 年）；《概 率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（第四版）附習(xí)題集》，上海財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院編，上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社（2016 年）；《實(shí)變函數(shù)與泛函分析基礎(chǔ)（第三版）》程其襄等編，高等教育出版社（2010 年） 更多復(fù)試科目信息 |
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同等學(xué)力 |
更多同等學(xué)力加試科目 | ||
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題型結(jié)構(gòu) |
③601 數(shù)學(xué)分析
2019 年實(shí)考題型： 計(jì)算、證明 2018 年實(shí)考題型：判斷、計(jì)算、證明 2017 年實(shí)考題型：判斷、計(jì)算、證明 ④815 高等代數(shù) 2019 年實(shí)考題型： 計(jì)算、證明 2018 年實(shí)考題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇、填空、計(jì)算、證明 2017 年實(shí)考題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇、填空、計(jì)算、證明 更多題型結(jié)構(gòu) |
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資料說(shuō)明 |
更多資料說(shuō)明 | ||
| 招生年份:2019 | 本院系招生人數(shù): 30 | 基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)招生人數(shù): 4 | 專業(yè)代碼 : 070101 |
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研究方向 |
01(全日制)復(fù)分析及應(yīng)用 02(全日制)代數(shù)學(xué)及應(yīng)用 03(全日制)偏微分方程理論及應(yīng) 用 更多研究方向 | ||
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考試科目 |
①101 思想政治理論 ②201英語(yǔ)一 ③601 數(shù)學(xué)分 析 ④818 高等代數(shù) 更多考試科目信息 | ||
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初試 |
601 數(shù)學(xué)分析考試主要內(nèi)容和考試要求
（一）極限和函數(shù)的連續(xù)性 1、考試主要內(nèi)容 映射與函數(shù)；數(shù)列的極限、函數(shù)的極限； 連續(xù)函數(shù)、函數(shù)的連續(xù)性和一致連續(xù)性；R 中的點(diǎn)集、實(shí)數(shù)系的連續(xù)性；函數(shù)和連續(xù)函數(shù)的各種性質(zhì)。 2、考試要求 （1） 透徹理解和掌握數(shù)列極限，函數(shù)極限的概念。掌握并能運(yùn)用ε-N，ε-X，ε-δ語(yǔ)言處 理極限問(wèn)題。熟練掌握數(shù)列極限與函數(shù)極限的概念；理解無(wú)窮小量的概念及基本性質(zhì)。 （2） 熟練掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算性質(zhì)，能夠熟練運(yùn)用兩面夾原理和熟練掌握兩個(gè)重要極限來(lái)處理極限問(wèn)題。。 （3） 熟練掌握實(shí)數(shù)系的基本定理：區(qū)間套定理，確界存在定理，單調(diào)有界原理， Bolzano-Weierstrass 定理，Heine-Borel 有限覆蓋定理，Cauchy 收斂準(zhǔn)則；并理解相互關(guān)系。 （4） 熟練掌握函數(shù)連續(xù)性的概念及相關(guān)的不連續(xù)點(diǎn)類型。能夠運(yùn)用函數(shù)連續(xù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算性質(zhì)以及相對(duì)應(yīng)的；并理解兩者的相互關(guān)系。函數(shù)連續(xù)性的定義(點(diǎn)，區(qū)間)， 連續(xù)函數(shù)的局部性質(zhì)；理解單側(cè)連續(xù)的概念。 （5） 熟練掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)：有界性定理、最值定理、介值定理；了解 Contor 定理。 （二）一元函數(shù)微分學(xué) 1、考試主要內(nèi)容 微分的概念、導(dǎo)數(shù)的概念、微分和導(dǎo)數(shù)的意義；求導(dǎo)運(yùn)算；微分運(yùn)算；微分中值定理； 洛必達(dá)法則、泰勒展式；導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。 2、考試要求 （1） 理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念及其相互關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義，理解函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。 （2） 熟練掌握函數(shù)導(dǎo)數(shù)與微分的運(yùn)算法則，包括高階導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。理解單側(cè)導(dǎo)數(shù)、可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，掌握導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用， 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用。 （3） 熟練掌握 Rolle 中值定理，Lagrange 中值定理和 Cauchy 中值定理以及 Taylor 展式。 （4） 能夠用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值，最值和凸凹性。 （5） 掌握用洛必達(dá)法則求不定式極限的方法。 （三）一元函數(shù)積分學(xué) 1、考試主要內(nèi)容 定積分的概念、性質(zhì)和微積分基本定理；不定積分和定積分的計(jì)算；定積分的應(yīng)用；廣 義積分的概念和廣義積分收斂的判別法。 2、考試要求 （1） 理解不定積分的概念。掌握不定積分的基本公式，換元積分法和分部積分法，會(huì)求初等函數(shù)、有理函數(shù)和三角有理函數(shù)的積分。 （2） 掌握定積分的概念，包括 Darboux 和，上、下積分及可積條件與可積函數(shù)類。 （3） 掌握定積分的性質(zhì)，熟練掌握微積分基本定理，定積分的換元積分法和分部積分法以及積分中值定理。 （4） 能用定積分表達(dá)和計(jì)算如下幾何量與物理量：平面圖形的面積，平面曲線的弧長(zhǎng)， 旋轉(zhuǎn)體的體積與側(cè)面積，平行截面面積已知的立體體積，變力做功和物體的質(zhì)量與質(zhì)心。 （5） 理解廣義積分的概念。熟練掌握判斷廣義積分收斂的比較判別法，Abel 判別法和 Dirichlet 判別法；積分第二中值定理。掌握廣義積分的收斂、發(fā)散、絕對(duì)收斂與條件收斂等概念；.能用收斂性判別法判斷某些反常積分的收斂性。 （四）無(wú)窮級(jí)數(shù) 1、考試主要內(nèi)容 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散的判別法；級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂和條件收斂；函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的 收斂和一致收斂及其性質(zhì)、收斂性的判別；冪級(jí)數(shù)及其性質(zhì)、泰勒級(jí)數(shù)和泰勒展開(kāi)。 2、考試要求 （1） 理解數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的概念，掌握數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)。 （2） 熟練掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散的必要條件，比較判別法，Cauchy 判別法，D‘Alembert 判別法與積分判別法。 （3） 熟練掌握任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念及其相互關(guān)系。熟練掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的 Leibnitz 判別法。掌握絕對(duì)收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)。 （4） 熟練掌握函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂性的概念以及判斷一致收斂性的 Weierstrass 判別法。 Abel 判別法、Cauchy 判別法、Dirichlet 判別法和 Dini 判別法。熟練掌握函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂性的性質(zhì)及其應(yīng)用。 （5） 掌握冪級(jí)數(shù)及其收斂半徑的概念，包括 Cauchy-Hadamard 定理和 Abel 第一定理。 （6） 熟練掌握冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)。能夠?qū)⒑瘮?shù)展開(kāi)為冪級(jí)數(shù)。理解余項(xiàng)公式。 （7） 掌握三角函數(shù)系的正交性與函數(shù)的傅里葉（Fourier）級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)；能正確地?cái)⑹龈道锶~級(jí)數(shù)收斂性判別法；能將一些函數(shù)展開(kāi)成傅里葉級(jí)數(shù)并簡(jiǎn)單的應(yīng)用。 （五）多元函數(shù)微分學(xué)與積分學(xué) 1、考試主要內(nèi)容 多元函數(shù)的極限與連續(xù)、全微分和偏導(dǎo)數(shù)的概念、重積分的概念及其性質(zhì)、重積分的計(jì) 算；曲線積分和曲面積分；反常積分的定義和判別。 2、考試要求 （1） 理解平面及 Rn 空間點(diǎn)集的基本概念，多元函數(shù)的極限，累次極限，連續(xù)性概念； 了解閉集套定理，有限覆蓋定理。掌握多元函數(shù)極限、連續(xù)與一致連續(xù)概念及其性質(zhì)，偏導(dǎo)數(shù)、方向?qū)?shù)、高階偏導(dǎo)數(shù)和全微分等概念以及和連續(xù)關(guān)系，會(huì)求多元函數(shù)的極限、偏導(dǎo)數(shù)方向?qū)?shù)、高階偏導(dǎo)數(shù)和全微分。 （2） 掌握隱函數(shù)存在定理。會(huì)求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；會(huì)求曲線的切線方程，法平面方程， 曲面的切平面方程和法線方程 （3） 會(huì)求多元函數(shù)極值和無(wú)條件極值，了解偏導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用。 （4） 了解可求面積、體積概念。熟練掌握重積分（包括廣義的）、兩類曲線積分和兩類 曲面積分的概念與計(jì)算，會(huì)求圖形的面積，體積及物體的質(zhì)量與重心。 （5） 熟練掌握 Gauss 公式、Green 公式和 Stoks 公式及其應(yīng)用。 （6） 形式微分。 （六）含參變量積分 1、考試主要內(nèi)容 含參變量積分的概念、性質(zhì)。 2、考試要求 （1） 熟練掌握含參變量常義積分的概念與性質(zhì)以及應(yīng)用。 （2） 熟練掌握變上限積分。 （3） Euler 積分。 818 高等代數(shù)一、多項(xiàng)式 1. 數(shù)域 1.1 理解數(shù)域的概念. 1.2 會(huì)判別數(shù)集是否是數(shù)域. 2. 一元多項(xiàng)式 2.1 理解一元多項(xiàng)式的概念, 知道多項(xiàng)式次數(shù)的定義. 2.2 掌握多項(xiàng)式的基本運(yùn)算及運(yùn)算前后次數(shù)的關(guān)系. 2.3 理解兩個(gè)多項(xiàng)式相等的概念. 3. 整除 3.1 掌握多項(xiàng)式的帶余除法. 3.2 理解整除的概念. 3.3 掌握整除的一些基本性質(zhì). 4. 最大公因式 4.1 理解最大公因式的概念及基本結(jié)論. 4.2 掌握求最大公因式的計(jì)算方法(輾轉(zhuǎn)相除法). 4.3 理解多項(xiàng)式互素的概念及基本性質(zhì). 5. 因式分解 5.1 清楚不可約多項(xiàng)式的定義及其基本性質(zhì). 5.2 理解因式分解定理. 5.3 理解重因式的概念, 會(huì)利用導(dǎo)數(shù)判別多項(xiàng)式是否有重因式的方法. 6. 多項(xiàng)式函數(shù) 6.1 理解多項(xiàng)式函數(shù)的概念. 6.2 掌握余數(shù)定理. 6.3 理解多項(xiàng)式根(零點(diǎn))及重根的概念. 6.4 知道根與多項(xiàng)式相等的結(jié)論. 7. 復(fù)系數(shù)與實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的因式分解 7.1 清楚代數(shù)基本定理. 7.2 領(lǐng)會(huì)復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式的因式分解. 7.3 清楚實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的共軛復(fù)根問(wèn)題. 7.4 領(lǐng)會(huì)實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的因式分解. 8. 有理系數(shù)多項(xiàng)式 8.1 清楚有理系數(shù)多項(xiàng)式與整系數(shù)多項(xiàng)式的關(guān)系. 8.2 理解本原多項(xiàng)式的概念及其基本性質(zhì). 8.3 掌握整系數(shù)多項(xiàng)式有有理根的必要條件. 8.4 掌握 Eisenstein 判別法. 二、行列式 1. 排列與逆序 1.1 理解排列與逆序的概念. 1.2 理解對(duì)換的概念與性質(zhì). 2. n 階行列式的定義及基本性質(zhì) 2.1 掌握二階三階行列式的特征及其對(duì)角線計(jì)算法. 2.2 理解 n 階行列式的定義（三個(gè)特征）. 2.3 會(huì)利用行列式的定義計(jì)算一些特殊行列式的值. 2.4 掌握行列式的基本性質(zhì). 3. 行列式的展開(kāi) 3.1 理解行列式的余子式與代數(shù)余子式的概念. 3.2 理解行列式按一行一列展開(kāi)的公式. 3.3 清楚范德蒙行列式的結(jié)論, 并由此計(jì)算一些范德蒙型行列式的值. 4. 行列式的計(jì)算 4.1 掌握一些行列式的基本計(jì)算方法: 三角化, 展開(kāi)法，遞推法，歸納法, 加邊法，析因 子法. 5. 克萊姆法則 5.1 掌握克萊姆法則. 5.2 克萊姆法則應(yīng)用于齊次方程組的一些結(jié)論. 6. Laplace 展開(kāi)定理 6.1 理解 k 階子式及其余子式代數(shù)余子式的概念. 6.2 理解 Laplace 展開(kāi)定理. 6.3 掌握行列式乘法規(guī)則(聯(lián)系矩陣乘法的行列式). 三、矩陣 1. 矩陣及其基本運(yùn)算 1.1 理解矩陣的概念, 理解矩陣相等的定義. 1.2 了解一些特殊矩陣的結(jié)構(gòu), 如方矩陣, 三角形矩陣, 對(duì)角矩陣, 數(shù)量矩陣, 單位矩陣, 零矩陣. 1.3 掌握矩陣的基本運(yùn)算及其運(yùn)算規(guī)則. 1.4 清楚矩陣的冪與矩陣多項(xiàng)式的定義. 1.5 清楚矩陣的轉(zhuǎn)置及性質(zhì), 理解對(duì)稱矩陣與反對(duì)稱矩陣的定義. 2. 矩陣的逆 2.1 理解逆矩陣的定義及其基本性質(zhì). 2.2 清楚矩陣行列式的定義及矩陣相乘行列式的結(jié)論(乘法規(guī)則). 2.3 理解伴隨矩陣的定義及性質(zhì). 2.4 掌握逆矩陣存在的充分必要條件. 2.5 知道用伴隨矩陣表示逆矩陣的公式. 3. 矩陣的初等變換與初等矩陣 3.1 掌握矩陣的初等變換定義. 3.2 掌握線性方程組的矩陣描述以及高斯消元法與初等變換的關(guān)系. 3.3 理解消元法的基本思想，掌握解方程組的消元法. 3.4 理解矩陣等價(jià)的定義及性質(zhì). 理解矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形. 3.5 掌握初等矩陣的定義及其結(jié)構(gòu). 3.6 掌握初等矩陣的性質(zhì)及其與初等變換的關(guān)系. 3.7 掌握用初等變換求逆矩陣的方法. 4. 矩陣的分塊 4.1 掌握矩陣的分塊表示, 理解矩陣分塊的目的. 4.2 掌握分塊矩陣的基本運(yùn)算. 4.3 掌握塊初等變換在 2×2 分塊矩陣上的應(yīng)用. 四、線性方程組 1. n 維向量 1.1 理解 n 維向量的概念，習(xí)慣于向量的列形式表示. 1.2 掌握向量的基本運(yùn)算. 2. 向量的線性相關(guān)性 2.1 理解向量組的線性組合概念，理解向量（組）的線性表示概念以及向量組等價(jià)概念； 清楚向量的線性表示與線性方程組是否有解的等價(jià)關(guān)系. 2.2 理解向量組的線性相關(guān)性概念，清楚向量組的線性相關(guān)性與齊次線性方程組是否有 非零解的等價(jià)關(guān)系. 2.3 理解向量組的極大線性無(wú)關(guān)組與秩的概念，并熟知有關(guān)結(jié)論. 3. 矩陣的秩 3.1 理解矩陣秩的概念以及關(guān)于子式的一個(gè)充分必要條件. 3.2 理解秩在初等變換下的不變性，掌握用初等變換法求矩陣的秩以及向量組秩. 3.3 熟知矩陣秩的有關(guān)結(jié)論. 4. 線性方程組 4.1 熟知線性方程組的矩陣形式和向量形式，掌握方程組有解判別定理以及判別解各種情形的條件. 4.2 理解線性方程組解的結(jié)構(gòu)與齊次線性方程組基礎(chǔ)解系的概念. 4.3 掌握用初等變換方法，求齊次與非齊次線性方程組的通解（包括含參數(shù)的方程組）. 五、線性空間 1. 線性空間 1.1 理解線性空間的定義, 特別是對(duì)于數(shù)域的理解和加法與數(shù)乘兩種運(yùn)算的理解以及關(guān)于運(yùn)算的封閉性的理解. 1.2 熟知一些常見(jiàn)的線性空間，如 Rn 空間， Rm?n 空間， Rn [x] 空間， C[a, b] 空間等， 清 楚這些空間上所定義的線性運(yùn)算. 1.3 熟知線性空間上的一些簡(jiǎn)單性質(zhì). 2. 基與維數(shù) 2.1 理解線性空間基與維數(shù)的概念, 注重其本質(zhì)的含義. 2.2 熟知一些常見(jiàn)線性空間中的一組基和它們的維數(shù). 2.3 理解坐標(biāo)的概念，清楚坐標(biāo)與 Rn 空間中元素在概念上的區(qū)別與形式上的一致性. 2.4 理解過(guò)度矩陣的概念，熟知基變換公式與坐標(biāo)變換的公式. 3. 線性子空間 3.1 理解線性子空間的概念以及關(guān)于線性運(yùn)算的封閉性的本質(zhì). 3.2 熟知由一組向量張成的子空間概念及有關(guān)性質(zhì). 3.3 理解子空間的交與和的概念，熟知維數(shù)公式. 3.4 理解子空間直和的概念，熟知子空間構(gòu)成直和的各充分必要條件. 4. 同構(gòu) 4.1 了解映射的概念，1-1 對(duì)應(yīng)的概念以及逆映射的概念. 4.2 了解同構(gòu)映射與線性空間同構(gòu)的概念. 4.3 了解 n 維線性空間到 Rn 的同構(gòu)映射與同構(gòu)關(guān)系. 六、線性變換 1. 線性變換及基本運(yùn)算 1.1 理解線性變換的概念, 熟知一些線性變換的基本性質(zhì). 1.2 熟知線性變換的線性運(yùn)算與乘法運(yùn)算及其運(yùn)算規(guī)律. 2. 線性變換的矩陣 2.1 理解線性變換的矩陣概念, 理解線性變換與矩陣的 1-1 對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及運(yùn)算間的對(duì)應(yīng)關(guān)系. 2.2 會(huì)寫(xiě)出一些線性變換在一組基下的矩陣. 2.3 清楚線性變換在不同基下的矩陣相似性關(guān)系. 3. 特征值與特征向量 3.1 理解線性變換和矩陣的特征值特征向量概念, 清楚線性變換與對(duì)應(yīng)矩陣的特征值特征向量的關(guān)系. 3.2 掌握計(jì)算特征值與特征向量的方法. 3.3 熟知特征值特征向量的基本性質(zhì)，清楚矩陣的相似性在特征值問(wèn)題上的不變性. 3.4 了解 Hamilton-Caylay 定理的結(jié)論，了解矩陣最小多項(xiàng)式的概念及其基本性質(zhì). 4. 相似于對(duì)角矩陣 4.1 熟知矩陣相似于對(duì)角矩陣的條件，知道對(duì)應(yīng)于線性變換的結(jié)論. 4.2 清楚特征子空間的概念及特征值的代數(shù)重?cái)?shù)與幾何重?cái)?shù)的概念. 5. 不變子空間 5.1 理解線性變換（矩陣）值域與核的概念, 清楚有關(guān)性質(zhì)與結(jié)論. 5.2 理解線性變換（矩陣）不變子空間的概念，了解有關(guān)性質(zhì)與結(jié)論. 七、內(nèi)積空間 1. 內(nèi)積空間 1.1 理解內(nèi)積空間的概念, 理解向量?jī)?nèi)積的定義及其基本性質(zhì). 理解向量長(zhǎng)度和距離的概念. 1.2 熟知一些常見(jiàn)的內(nèi)積空間，如 Rn 空間， Rn [x] 空間等，清楚這些空間上所定義的內(nèi)積. 2. 標(biāo)準(zhǔn)正交基 2.1 理解向量正交的概念；理解（標(biāo)準(zhǔn)）正交基的概念. 2.2 掌握向量組的標(biāo)準(zhǔn)正交化過(guò)程. 3. 正交變換 3.1 理解正交矩陣的概念及其性質(zhì). 3.2 理解正交變換的概念及其性質(zhì). 4. 正交補(bǔ)空間 4.1 理解子空間的正交補(bǔ)空間的概念. 4.2 熟知正交補(bǔ)空間的性質(zhì). 4.3 了解正交投影的概念. 4.4 了解最小二乘問(wèn)題的提法以及一些理論結(jié)果. 5. 實(shí)對(duì)稱矩陣的相似性 5.1 了解對(duì)稱變換的概念. 5.2 熟知實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值特征向量的性質(zhì). 5.3 掌握對(duì)稱矩陣正交相似于對(duì)角矩陣的計(jì)算方法. 6. 酉空間 6.1 了解酉空間的概念. 6.2 了解酉變換的概念. 6.3 了解 Hermite 矩陣的概念及其特征值的性質(zhì). 八、二次型 1. 二次型的概念 1.1 掌握二次型及其矩陣表示. 1.2 理解二次型的非退化線性替換與矩陣合同的聯(lián)系. 2. 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形 2.1 清楚二次型標(biāo)準(zhǔn)形的概念及其結(jié)論，并知道矩陣語(yǔ)言的描述. 2.2 掌握化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法，配方法，初等變換法，正交變換法. 3. 二次型的規(guī)范形 3.1 理解二次型的慣性定理，清楚規(guī)范形的唯一性. 4. 正定性 4.1 理解正（半）定二次型與正（半）定矩陣等概念. 4.2 掌握正定矩陣的幾個(gè)充分必要條件及判別方法. 九、?-- 矩陣 1. ?-矩陣 1.1 清楚?-矩陣的定義以及有關(guān)基本性質(zhì). 1.2 理解?-矩陣可逆的條件. 2. ?-矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形 2.1 掌握?-矩陣的初等變換（初等矩陣）以及等價(jià)的概念. 2.2 清楚?-矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形定義，并且掌握化?-矩陣為標(biāo)準(zhǔn)形的方法. 3. 三個(gè)因子 3.1 理解?-矩陣的行列式因子、不變因子的概念以及相互關(guān)系. 3.2 理解行列式因子、不變因子的不變性性質(zhì). 3.3 理解特征矩陣的的概念以及矩陣初等因子概念. 3.4 理解上述三種因子的相互關(guān)系，并掌握計(jì)算這些因子的方法. 3.5 清楚矩陣相似的條件. 4. Jordan 標(biāo)準(zhǔn)形 4.1 清楚矩陣的 Jordan 標(biāo)準(zhǔn)形以及矩陣相似 Jordan 標(biāo)準(zhǔn)形的結(jié)論. 4.2 掌握利用初等因子寫(xiě)出矩陣的 Jordan 標(biāo)準(zhǔn)形. 十、雙線性函數(shù) 1. 對(duì)偶空間 1.1 了解線性函數(shù)的概念. 1.2 了解對(duì)偶基與對(duì)偶空間的概念. 2. 雙線性函數(shù) 2.1 了解雙線性函數(shù)的概念. 2.2 了解雙線性函數(shù)與矩陣的對(duì)應(yīng)關(guān)系. 2.3 了解對(duì)稱雙線性函數(shù)的概念. 更多初試參考書(shū)目信息 |
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復(fù)試科目 |
復(fù)試中筆試科目《數(shù)學(xué)綜合》，內(nèi)容包含《常
微分方程》、《偏微分方程》、《概率論》 以及《實(shí)變函數(shù)》。附參考書(shū)目：《常微分 方程（第二版）》張曉梅等編，復(fù)旦大學(xué)出 版社（2016 年）；《高等院校重點(diǎn)課程教材: 偏微分方程》張振宇等編，復(fù)旦大學(xué)出版社 （2011 年）；《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（第四版 附習(xí)題集》，上海財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院編，上 海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社（2016 年）；《實(shí)變函數(shù) 與泛函分析基礎(chǔ)（第三版）》程其襄等編， 高等教育出版社（2010 年） 更多復(fù)試科目信息 |
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同等學(xué)力 |
更多同等學(xué)力加試科目 | ||
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題型結(jié)構(gòu) |
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